Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (Sm): (x-1)^2 +(y-1)^2 +(z-m)^2 =m^2 /4

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_m\right): {(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-m)}^2=\frac{m^2}{4}$ và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên $\left(S_m\right)$ tồn tại điểm M sao cho $M{A}^2-M{B}^2=9$.