Cho hàm số y=3x+1/x-1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C)

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Trước hết ta tìm số điểm có toạ độ nguyên thuộc (C), ta có

Do đó $x,y\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

$\Rightarrow x-1\in \left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}$ có tất cả có 6 điểm có toạ độ nguyên thuộc (C).

Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho

vậy có tất cả $C_6^2=15$ đường thẳng thỏa mãn.