Một tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Cho đường gấp khúc ABC quay quanh cạnh AC được hình nón có diện tích xung quanh là diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2

* Hướng dẫn giải

Cho tam giác vuông ABC quay quanh cạnh AC ta được khối nón có độ dài đường sinh là l = BC, bán kính đáy là R = AB.

\(BC = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\)

Diện tích xung quanh khối nón là: 

\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .6.10 = 60\pi\).

Diện tích toàn phần khối nón là: 

\({S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = 96\pi\).

\(\frac{{{S_{xq}}}}{{{S_{tp}}}} = \frac{{60}}{{96}} = \frac{5}{8}\).