Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a

* Hướng dẫn giải

Bán kính đáy hình nón là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên \(r=\frac{a}{2}\)

Chiều cao hình nón là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên \(h=2a\).

Độ dài đường sinh hình nón là: 

\(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\)

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: 

\({S_{xq}} = \pi {\rm{r}}l = \pi \frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt {17} }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}.\)