Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 2b} \right)\). Khi đó

A. \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\)

B. \(\frac{a}{b} = \sqrt 2  - 1\)

C. \(\frac{a}{b} = \frac{4}{3}\)

D. \(\frac{a}{b} = \sqrt 2  + 1\)