Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x} + {e^{3x}}\).

A. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln |x| + {e^{3x}} + C} .\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln x + \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln |x| + \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln |x| + {e^{3x}} + C} .\)