Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)\sin xdx =  - f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} } \).

A. \(f\left( x \right) =  - \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)

B. \(f\left( x \right) =   \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)

C. \(f\left( x \right) = {\pi ^x}.\ln \pi \)

D. \(f\left( x \right) =- {\pi ^x}.\ln \pi \)