Cho một tam giác vuông cân có các cạnh góc vuông có độ dài m. Tính diện tích S của mặt cầu sinh bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

* Hướng dẫn giải

Tâm mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền.

Bán kính R của mặt cầu bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Suy ra:  \(R = \frac{1}{2}\sqrt {{m^2} + {m^2}} = \frac{{m\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy diện tích mặt cầu là:

 \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\frac{{m\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2\pi {m^2}\)