Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Tìm bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của OO’, ta dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OA’ = OB’ = OC’

Nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’.

Ta có: \(R = A'I = \sqrt {O'A{'^2} + IO{'^2}} \)

\(= \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {a^2}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).