Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số V_1/V_2, trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá

Câu hỏi :

Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\) trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp.

A.  \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{2}\)

B.  \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{4}\)

C.  \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{6}\)

D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{8}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi R là bán kính của mặt cầu, khi đó cạnh của hình lập phương là 2R.

Thể tích hình lập phương là \({V_2} = 8{R^3}\)

Thể tích quả bóng là \({V_1} = \frac{{4\pi {R^3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{6}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Số câu hỏi: 9

Copyright © 2021 HOCTAP247