Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện (f(x) = 2 + cos 2x) và (fleft( {frac{pi }{2}} ight) = 2pi ).

A. \(f(x) = 2x + \frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x + \pi \)

B. \(f(x) = 2x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x + \pi \)

C. \(f(0) = \pi \)

D. \(f\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)