Trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}.\) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\left( {2x - 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} {\left( {2x} \right)^{10 - k}}.{( - 1)^k} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^{10 - k}}{{.2}^{10 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}} \) 

Số hạng chứa x⁸ trong khai triển ứng với \(10 - k = 8 \Leftrightarrow k = 2\) 

Nên hệ số của số hạng chứa x⁸ là \(C_{10}^2{.2^{10 - 2}}.\left( { - 1} \right){}^2 = 11520.\)