Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^2\) 

Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì \(\overline A \) là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_7^2 \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^2 - C_7^2\) 

Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là \(P = \frac{{C_{10}^2 - C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}.\)