Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?\(y = - {x^3} - 2x\)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A sai vì hàm bậc bốn trùng phương không nghịch biến trên R (nó luôn có cực trị).

Đáp án B sai vì hàm y = sim x nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right).\) 

Đáp án C sai và hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)  nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\) 

Đáp án D đúng vì hàm số \(y =  - {x^3} - 2x\) có \(y' =  - 3{x^2} - 2 < 0,\forall x \in R\) nên hàm số nghịch biến trên R