Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó. 

* Hướng dẫn giải

Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục ta dược thiết diện là tam giác đều SAB có cạnh \(AB = 2r = 2a \Rightarrow R = a\) và trung tuyến \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) 

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3  = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)