Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Quan sát dáng đồ thị hàm số ta thấy a < 0, loại B và D.

Đồ thị cắt trục Oy tại (0;-3) nên c = -3 < 0.

Hàm số có ba điểm cực trị nên phương trình \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

\( \Leftrightarrow  - \frac{b}{{2a}} > 0 \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0 \Leftrightarrow b > 0\) (do a < 0).

Vậy a < 0,b > 0,c < 0.