Biết (intlimits_0^1 {frac{{{x^3} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = a + bln 2 + cln 3) với (a, b, c) là các số hữu tỉ,

Câu hỏi :

Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ, tính \(S = 2a + {b^2} + {c^2}\).