Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (asqrt 2 .

* Hướng dẫn giải

Gọi O, O' lần lượt là tâm các đáy, khi đó thiết diện là hình vuông DGEF và \(d\left( {OO',(DGEF)} \right) = OH = \frac{a}{2}.\) 

Tam giác OEH vuông tại H nên

\(\begin{array}{l}
HE = \sqrt {O{E^2} - O{H^2}}  = \sqrt {2{a^2} - \frac{{a{}^2}}{4}}  = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\\
 \Rightarrow OO' = GD = GE = 2HE = a\sqrt 7 
\end{array}\) 

Vậy thể tích \(V = \pi {R^2}h = \pi .\left( {a\sqrt 2 } \right){}^2.a\sqrt 7  = 2\pi a{}^3\sqrt 7 \)