Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng (left( {{d_1}} ight):frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},\left( {{d_2}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{2},\left( {{d_3}} \right):\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mặt cầu nhỏ nhất tâm I(a;b;c) tiếp xúc với 3 đường thẳng \((d_1), (d_2), (d_3)\). Tính \(S=a+2b+3c\).