Đặt (a = {log _7}11,b = {log _2}7.) Hãy biểu diễn ({log _{sqrt[3]{7}}}frac{{121}}{8) theo a và b.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = {\log _{\sqrt[3]{7}}}121 - {\log _{\sqrt[3]{7}}}8 = {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}{11^2} - {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}{2^3}\\
 = 6{\log _7}11 - 9{\log _7}2 = 6{\log _7}11 - 9.\frac{1}{{{{\log }_2}7}} = 6a - \frac{9}{b}.
\end{array}\)