Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

* Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \) (với \(a \ne 0;a \ne b \ne c \ne d \ne e\) ; e chẵn)

TH1: Nếu e  =0 thì có tất cả \(A_9^4 = 3024\)  (số)

TH2: Nếu \(e \ne 0\) thì có 4 cách chọn e;

+ chọn vị trí cho số 0 có 3 cách chọn (đó là các vị trí b, c, d)

+ chọn 3 chữ số từ 8 chữ số còn lại và sắp xếp thứ tự cho 3 chữ số đó có \(A_8^3\) cách.

Vậy có tất cả là \(3024 + 4.3.A_8^3 = 7056\) (số) thỏa yêu cầu bài toán.