Với (alpha ) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu hỏi :
Với \(\alpha \) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\)
B. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {100^\alpha }\)
C. \(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\)
D. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{{\alpha ^2}}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có \(sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^{\frac{1}{2}}} = {10^{\frac{\alpha }{2}}};{\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {{{10}^2}} \right)^\alpha } = {100^\alpha };\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{{10}^{\frac{1}{2}}}} \right)^\alpha } = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\)
Và \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{2\alpha }} \ne {10^{{\alpha ^2}}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 cụm 8 Trường Chuyên ĐB Sông Hồng
Copyright © 2021 HOCTAP247