Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.

* Hướng dẫn giải

Gọi hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Khi đó ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
y\left( 0 \right) = 1\\
y'\left( 1 \right) = 0\\
y\left( { - 1} \right) = 3\\
y'\left( 1 \right) =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 1\\
3a + 2b + c = 0\\
 - a + b - c + d = 3\\
a + b + c + d =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 1\\
3a + 2b + c = 0\\
 - a + b - c = 2\\
a + b + c =  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 0\\
c =  - 3\\
d = 1
\end{array} \right.\)

Hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d = {x^3} - 3x + 1\)

.