Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) 

\( \Rightarrow \angle \left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA,SC} \right) = \angle SCA = {60^0}\) 

Xét \(\Delta SAC\) ta có: \(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \) 

\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{4}\)