Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = e + 2} \) thì giá trị của biểu thức \(a+

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx}  = \left( {a{e^x} + bx} \right)\left| \begin{array}{l}
^1\\
_0
\end{array} \right. = ae + b - a\)

Từ bài ra ta có \(ae + b - a = e + 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 3
\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 4\)