Cho cấp số nhân (un) có \(u_1=2\) và biểu thức \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

* Hướng dẫn giải

Gọi cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\left( {q \ne 0} \right)\)

Ta có \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3} = 2{q^2} - 20q + 40 = 2{\left( {q - 5} \right)^2} - 10 \ge  - 10\) 

Dấu “=” xảy ra khi \(q - 5 = 0 \Leftrightarrow q = 5\) 

Số hạng thứ 7 của cấp số nhân là \({u_7} = {u_1}.{q^6} = {2.5^6} = 31250\) 

Chọn: B