Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  + 1\) thì \(t \in \left( {1; + \infty } \right)\). Với x = 3 thì t = 3.

Bảng biến thiên của \(f(t)\):

Do đó bất phương trình \(f\left( t \right) \le m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(m \ge  - 4\)