Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m

* Hướng dẫn giải

Đặt t = cosx ta có \(x \in \left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right)\) , khi đó phương trình trở thành f(t) = m

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y =f(t) và y = m song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta thấy phương trình f(t) = m có 2 nghiệm phân biệt thuộc [-1; 1) khi và chỉ khi \(m \in \left( {0;2} \right)\)