Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm (fleft( x ight) = {x^3} - 3x + 1)  (C) tại cực trị của (C) .

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y =  - 1\\
x =  - 1 \Rightarrow y = 3
\end{array} \right.\)

=>  Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 và \(y =  - 1\left( {{d_1}} \right)\) và phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = -1 và \(y = 3\left( {{d_2}} \right)\)

Vậy \(d\left( {\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)} \right) = 4\)