Hai đồ thị của hàm số (y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1) và (y = 3{x^2} - 2x - 1) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\( - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 = 3{x^2} - 2x - 1 \Leftrightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2\\
x =  - 2
\end{array} \right.\)

Vậy 2 đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm chung.