Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng (overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} ).

* Hướng dẫn giải

+) Kẹp khoảng giá trị của a₄. Xét từng trường hợp của a₄.

+) Trong từng trường hợp của a₄, sử dụng quy tắc nhân tìm số thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\), số thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\) không có mặt chữ số 2 rồi trừ đi tìm số thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\) luôn có mặt chữ số 2.

+) Áp dụng quy tắc cộng tính số phần tử của biến cố “Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\) luôn có mặt chữ số 2”.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính xác suất của biến cố.