Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1.

* Hướng dẫn giải

 Gọi a là cạnh của hình lập phương, khi đó thể tích của hình lập phương là \({V_1} = {a^3}\). Khi đó tỉ số \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)  lớn nhất khi và chỉ khi V₂ lớn nhất.

Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương.

\( \Rightarrow h = a,r = \frac{a}{2}\0

Khi đó \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\)

Vậy \(k = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{\pi }{2}\)