Tìm tập nghiệm của bất phương trình ({log _{frac{2}{5}}}left( {x - 4} ight) + 1 > 0)

* Hướng dẫn giải

\({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0 \Leftrightarrow {\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) >  - 1 \Leftrightarrow 0 < x - 4 < {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 4 < x < \frac{{13}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right)\)