Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;m - 1;3} \right),\overrightarrow b  = \left(

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = k.1\\
m - 1 = 3k\\
3 =  - 2nk
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
m - 1 = 6\\
3 =  - 4n
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
m = 7\\
n = \frac{{ - 3}}{4}
\end{array} \right.\)