Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (x + 1)\ln x\) và \(F(1) = \frac{3}{4}\). Khi đó:

A. \(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{4} + x - \frac{1}{2}\)

B. \(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} - x + 2\)

C. \(F(x) = \ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{9}{4}\)

D. \(F(x) = \ln x + \frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{3}{4}\)