Khi tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }}dx} \) bằng cách đặt \(t = \sqrt {x - 1} \), ta được nguyên hàm nào sa

A. \(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{t}dt} \)

B. \(\int {2\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)

C. \(\int {2t\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)

D. \(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{2}dt} \)