Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-50;50]

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Xét hàm $f\left(x\right)=\frac{4x}{x^4+1}$ trên $\mathrm{ℝ}$

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=4.\frac{\left(1-\sqrt{3}{x}^2\right)\left(1+\sqrt{3}{x}^2\right)}{{\left(x^4+1\right)}^2}$

Từ đó $f\text{'}\left(x\right)=0$

Ta có BBT

Từ BBT suy ra $m\ge \frac{3}{\sqrt[4]{3}}\approx 2,27$ mà m nguyên

và $m\in \left[-50;50\right]$$\Rightarrow m\in \left\{3;4;...;50\right\}$

Tổng $S=3+4+...+50=1272$