Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Aleft( { - 1;3;1} ight),Bleft( {1;4;2} ight). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I

* Hướng dẫn giải

Gọi \(I\left( {a;b;0} \right) \in \left( {Oxy} \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {IB}  = k.\overrightarrow {IA}  \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 - a = k\left( { - 1 - a} \right)}\\
{4 - b = k\left( {3 - b} \right)}\\
{2 = k.1}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a =  - 3}\\
{b = 2}\\
{k = 2}
\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {IB}  = 2\overrightarrow {IA} 
\end{array}\)