Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4).Tìm số đo của góc ABC

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\overrightarrow {BA} = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 1;0} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos \widehat {ABC} = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\\
 = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\\
{ \Rightarrow \widehat {ABC} = {{135}^0}.}
\end{array}\)