Cho overrightarrow a = left( {0;0;1} ight);,overrightarrow b = left( {1;1;0} ight);,overrightarrow c = left( {1;1;1} ight)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A sai vì 

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.1 + 0.1 + 1.0 = 0\)

Đáp án B đúng vì:

\(\begin{array}{l}
\cos \left( {\vec b,\vec c} \right) = \frac{{\vec b.\vec c}}{{\left| {\vec b} \right|.\left| {\vec c} \right|}}\\
 = \frac{{1.1 + 1.1 + 0.1}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \sqrt {\frac{2}{3}} 
\end{array}\)

Đáp án C sai vì:

\(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 ;\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 ;\left| {\overrightarrow a } \right| = 1\).

Không thỏa mãn đẳng thức.

Đáp án D sai vì: 

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( {2;2;2} \right)\).