Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1 \Leftrightarrow {3.2^x} - 1 = {2^{2x + 1}} \Leftrightarrow {2.2^{2x}} - {3.2^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} = 1\\
{2^x} = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 1
\end{array} \right.\) 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: \(0 + \left( { - 1} \right) =  - 1\)