Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( {2; - 1;2} \right)\).

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( {2; - 1;2} \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:     

A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)

B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24} \)

D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu có đường kính AB có tâm I(0;0;1) là trung điểm của AB và bán kính

\(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}}  = \sqrt 6 \), có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)   

Copyright © 2021 HOCTAP247