Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 4,\forall x \in R\).

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in R \Rightarrow f'\left( x \right) < 0,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên R 

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) 

Bất phương trình \(f(x)<m\) có nghiệm thuộc khoảng (-1;1) khi và chỉ khi \(m \ge \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) \Leftrightarrow m \ge f\left( 1 \right)\)