Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m.

* Hướng dẫn giải

Ta gắn hệ trục Oxy như hình vẽ:

Giả sử phương trình đường parabol là: \(y = a{x^2} + bx + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
c = 0\\
10 = 225a + 15b\\
10 = 225a - 15b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 0\\
a = \frac{2}{{45}}\\
b = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right):y = \frac{2}{{45}}{x^2}\) 

Diện tích phần sân tô đậm là:

\(S = 2.\int\limits_{ - 15}^{15} {\frac{2}{{45}}{x^2}dx = 2.} \frac{2}{{45}}.\frac{1}{3}{x^3}\left| \begin{array}{l}
^{15}\\
_{ - 15}
\end{array} \right. = \frac{4}{{135}}{x^3}\left| \begin{array}{l}
^{15}\\
_{ - 15}
\end{array} \right. = \frac{4}{{135}}{.15^3}.2 = 200\left( {{m^2}} \right)\) 

Diện tích phần còn lại là: \(30.50 - 200 = 1300\left( {{m^2}} \right)\) 

Ông An phải trả số tiền là: 200. 130 000+ 1300. 90 000= 26 000 000+ 117 000 000= 143 000 000 (đồng)