Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (m�

* Hướng dẫn giải

Chia 12 học sinh nam và nữ làm 2 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 nam 3 nữ: có \({\left( {C_6^3} \right)^2} = 400\) (cách)

Hoán vị nam và nữ vào đúng vị trí, có: \({\left( {3!} \right)^4}.2 = 2592\) (cách)

Số cách để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới là: 400.2592 = 1036800 (cách)

Số phần tử của không gian mẫu là: 12! = 479001600

Xác suất cần tìm là: \(\frac{{1036800}}{{479001600}} = \frac{1}{{462}}\)