Phương trình \(\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2019} \right)\)?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 2\cos x - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 1\\
\cos x =  - 2\,\,(ktm)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\) 

Phương trình có nghiệm thuộc (0;2019)

\( \Leftrightarrow 0 < k2\pi  < 2019 \Leftrightarrow 0 < k < 321,33\)

\( \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;...;321} \right\}\)