Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\tan xf\left( {{{\cos }^2}x} \right)dx}  =

Câu hỏi :

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\tan xf\left( {{{\cos }^2}x} \right)dx}  = \int\limits_1^8 {\frac{{f\left( {\sqrt[3]{x}} \right)}}{x}} dx = 6\). Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\sqrt 2 } {\frac{{f\left( {{x^2}} \right)}}{x}dx} \)