Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với \(AB = a,AC = 2a\) và \(BAC = {120^0},AA = 2a\sqrt 5 \).

* Hướng dẫn giải

Diện tích tam giác ABC là:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}a.2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\) 

Thể tích lăng trụ \(V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.2a\sqrt 5  = {a^3}\sqrt {15} \)