Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD

* Hướng dẫn giải

Các tam giác ABC và ABD đều là tam giác cân có 1 góc bằng 60⁰ (gt) nên \(\Delta ABC;\Delta ABD\) là các tam giác đều.

Lấy N  là trung điểm AB. Khi đó \(CN \bot AB;DN \bot AB\) (tính chất tam giác đều)

\( \Rightarrow AB \bot \left( {DCN} \right) \Rightarrow AB \bot DC\) 

Nên góc giữa AB và CD là \(90^0\).