Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0),B(3;−1;1) và C(1;1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 1;1} \right) \)

\(\Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2; - 2; - 2} \right)\)

\(S = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{1}{2}.\sqrt {{2^2} + {2^2} + {2^2}}\)

\(= \sqrt{3}\)